معدو الدراسة عملية وينر والتكامل إيتو في بعض التفاصيل، مع التركيز على النتائج المطلوبة لنموذج تسعير خيار الأسود سكولز. بعد تطوير خصائص مارتينجال المطلوبة لهذه العملية، وبناء تكامل والصيغة ايتو (ثبت في التفاصيل) أصبحت محور، سواء بالنسبة للنظرية وتطبيقات، وتقديم أمثلة ملموسة للمعادلات التفاضلية العشوائية المستخدمة في التمويل.

أنها توفر العلاج واضحة لنطاق وحدود نظرية المحفظة متوسط-التباين ويقضي باتخاذ تدابير خطر الحديثة شعبية. يتم إعطاء البراهين في التفاصيل، على افتراض فقط خلفية رياضية متواضعة، ولكن مع الانتباه إلى الوضوح والدقة.

رياضيات ابتدائية نسبيا يؤدي إلى أفكار قوية والتقنيات - مثل الجدوى واكتمال والتمويل الذاتي واستراتيجيات تكرار، والتحكيم والتدابير مارتينجال تعادل - والتي تنطبق مباشرة على أرض الواقع. يتم تطبيق طرق العامة في التفاصيل لتسعير والتحوط خيارات الأوروبية والأمريكية داخل كوكس روس-روبنشتاين (CRR) نموذج شجرة ذات الحدين.

سوف الطلاب والمعلمين على حد سواء الاستفادة من هذا، نص أونفوسي صارم، والتي تحافظ على تركيز واضح على المفاهيم الاحتمالية الأساسية اللازمة لفهم نماذج السوق المالية، بما في ذلك الاستقلال وتكييف. على افتراض فقط بعض حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي، والنص يتطور النتائج الرئيسية لقياس والتكامل، والتي يتم تطبيقها على مساحات الاحتمالات والمتغيرات العشوائية، وبلغت ذروتها في نظرية الحد المركزية.

ويستند هذا البرنامج التعلم عن بعد على قوة ونجاح يدرس ماجستير حرم القائم في الرياضيات المالية في جامعة نيويورك. تم إطلاق ماجستير عبر الإنترنت في سبتمبر 2009 لتشغيل جنبا إلى جنب مع برنامج يستند إلى الحرم الجامعي.

وانطلاقا من المشكلات الحسابية ملموسة في مجال التمويل الكمي، وهذا الكتاب يقدم تطمح المطورين ضليع في الرياضيات مع التقنيات العددية ومهارات البرمجة التي يحتاجون إليها. تبدأ الكتاب من الصفر، وبالتالي فإن القارئ لا تحتاج إلى أي خبرة سابقة في C ++.

نموذج تسعير خيار الأسود سكولز هو الأول وإلى حد بعيد في الوقت المستمر نموذج رياضي المعروفة المستخدمة في الرياضيات المالية. هنا، فإنه يوفر معقد بما فيه الكفاية، ولكن لين العريكة، المرحلة التجريبية لاستكشاف المنهجية الأساسية لتسعير الخيارات.

يغطي مؤشر ستوكاستيك أسعار الفائدة المواضيع العملية مثل المعايرة، تنفيذ العددي والقيود نموذج في التفاصيل. توفر الكتاب العديد من التمارين والأمثلة المختارة بعناية لمساعدة الطلاب على اكتساب المهارات اللازمة للتعامل مع النمذجة سعر الفائدة في وضع العالم الحقيقي.